次の1000文字の数字の中の連続した5つの数の積で最大のものを求めよ。
73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450
まずデータをどう扱うかというのが問題になる。演習的な問題では素数のよう にデータの扱いを気にしなくていいようなものが多いが、そういう意味でこの 問題は若干現実的な問題といえる。ただし、ここではデータ量が1000文字と少 ないのでプログラム中にリテラルで記述することにする。Haskellでは文字列は 文字のリストなので、リスト連結演算++で文字列をつなげることができる。 1000文字のデータは以下のeuler008Digitsのようになる。
次にプログラムを考える。まず文字列が1000個の文字のリストとして扱えるの でmapとdigitToIntを使って文字を数字に変換し、整数のリストとする。ここで その整数のリストに対して先頭から5個ずつの積を求める関数product5を適用し、 最後にその積の最大値を求める。
euler008Digits =
"73167176531330624919225119674426574742355349194934" ++
"96983520312774506326239578318016984801869478851843" ++
"85861560789112949495459501737958331952853208805511" ++
"12540698747158523863050715693290963295227443043557" ++
"66896648950445244523161731856403098711121722383113" ++
"62229893423380308135336276614282806444486645238749" ++
"30358907296290491560440772390713810515859307960866" ++
"70172427121883998797908792274921901699720888093776" ++
"65727333001053367881220235421809751254540594752243" ++
"52584907711670556013604839586446706324415722155397" ++
"53697817977846174064955149290862569321978468622482" ++
"83972241375657056057490261407972968652414535100474" ++
"82166370484403199890008895243450658541227588666881" ++
"16427171479924442928230863465674813919123162824586" ++
"17866458359124566529476545682848912883142607690042" ++
"24219022671055626321111109370544217506941658960408" ++
"07198403850962455444362981230987879927244284909188" ++
"84580156166097919133875499200524063689912560717606" ++
"05886116467109405077541002256983155200055935729725" ++
"71636269561882670428252483600823257530420752963450"
euler008 = maximum $ product5 $ map digitToInt euler008Digits
where product5 (x1:x2:x3:x4:[]) = []
product5 (x1:x2:x3:x4:x5:xs) =
x1 * x2 * x3 * x4 * x5 : product5 (x2:x3:x4:x5:xs)