フリーで使えるDBとしてはMySQLとPostgreSQLが代表的なものかと思いますが、それぞれの特徴などはどうなんでしょうね。感覚的にはMySQLの方がよく使われている気がします。
CentOS 5.6ではデフォルトではPostgreSQLのバージョン8.1になるようです。postgresql84というパッケージをインストールするとバージョン8.4を使用することが可能です。
最初に起動するときにDBの初期化が必要なようです。service postgresql initdbで実行できます。
次に認証の設定を行います。/var/lib/pgsql/data/pg_hba.confに以下の設定をすることで、ローカルからの接続は認証なし、IPによるlocalhostからの接続はmd5認証となります。（デフォルトはすべてident認証ですが、ident認証のやり方はよく知りません。）
local all all trust host all all 127.0.0.1/32 md5 host all all ::1/128 md5
一般的な操作をメモしておくと、ユーザhogeの作成と、所有者がhogeのデータベースhugaの作成はそれぞれコマンドラインから以下のとおりです。ちなみにデフォルトのpostgresというのがスーパーユーザの名前です。
$ createuser -U postgres hoge $ createdb -U postgres -O hoge huga
ユーザhogeにパスワードfooを設定する方法はpsqlと言うコマンドでログインしてから以下のコマンドを実行します。
$ psql -U postgres # ALTER USER hoge password 'foo';